News

Простите числа се изследват повече от 2000 години, поне от ерата на древногръцкия математик Евклид. Това са числа, които могат да бъдат разделени само на 1 и на себе си. Те са ключови градивни елементи в математиката и съгласно основна теорема на аритметиката, всяко число, по-голямо от 1, е или просто число, или кратно на просто число. От времето на Евклид е известно, че има безкрайно много прости числа.

Намирането на все по-големи и по-големи прости числа се превърна в мисия за много математици. В момента най-голямото известно просто число е 2^(82589933) - 1. За да изчислите това число, повдигнете 2 на степен 82589933 и след това извадете 1. Резултатът, известен също като M82589933, притежава колосалните 24862048 цифри.

M82589933 е просто число на Мерсен, вид число, кръстено на френския монах Марин Мерсен, който изследва тези числа преди повече от 350 години. За да се изчисли едно просто число на Мерсен, 2 се повдига на някаква степен и след това от резултата се изважда 1.

Съществува проект за търсене на числа на Мерсен - GIMPS. Той е разпределен изчислителен проект, в който групи от доброволци изпълняват софтуер във фонов режим на компютрите си, за да решават колективно проблеми - в този случай, намиране на прости числа на Мерсен. Основан през 1996 г., GIMPS е най-дълго действащият проект за разпределени изчисления, според уебсайта на проекта.

Този разпределен изчислителен подход за намиране на най-голямото известно просто число беше много успешен – групата GIMPS откри 17 прости числа на Мерсен. Повечето от тях са били най-големите известни прости числа към момента на откриването им.

Числото M82589933 беше открито на 7 декември 2018 г. от компютър, предоставен доброволно от Патрик Ларош, ИТ специалист, живеещ в Окала, Флорида, след 12 дни непрекъснато изчисление, според GIMPS. В момента GIMPS работи на повече от 2,6 милиона процесора, извършващи около 4 милиона милиарда изчисления в секунда.

За голямо цяло число, например с няколко хиляди цифри, става все бавно да се провери дали това число е просто или не. Дори с най-напредналите алгоритми и най-новите суперкомпютри, на които да ги изпълнявате, тестването дали едно число е просто или не може лесно да надхвърли продължителността на човешкия живот.

Въпреки това през годините математиците са разработили стратегии за откриване на прости числа на Мерсен и тези методи са много по-бързи от техниките, използвани за намиране на други видове прости числа. До 2018 г. GIMPS откриваше ново просто число на Мерсен всяка година. Оттогава не е намерено ново и никой не знае кога това ще се случи.